История становления заповедника «Бастак», как особо охраняемой природной территории, относится к 1981 году, когда местными органами власти на территории восточной части Облученского района был организован Бастакский ботанический заказник на площади 45,7 тыс. га лесных угодий. В задачу резервата входила охрана флоры лекарственных растений юга Дальнего Востока. Решением Хабаровского крайисполкома заказник получил данный статус без ограничения срока действия. Через год решением исполнительного комитета Хабаровского краевого Совета народных депутатов от 24.09.82 г. № 597 в крайней восточной части Облученского района, на площади 42 тыс. га, был учреждён новый комплексный охотничий заказник краевого значения «Бастак». В задачу заказника входили охрана и воспроизводство разнообразных ценных промысловых видов зверей и птиц.
Работы по созданию заповедника были начаты в 1993 году, когда по приглашению администрации ЕАО прибыла экспедиция государственного предприятия «Природа России» под руководством З.У. Танкачеева. Первый вариант создания заповедника был предложен на базе существующего комплексного заказника «Журавлинный» в Октябрьском районе, но он оказался неприемлем из-за непреклонной позиции администрации Октябрьского района. Поэтому был, выдвинут второй вариант: создание заповедника в пределах существующего комплексного заказника «Бастак» в Облученском районе общей площадью 42 тыс. га. Этот вариант был одобрен заместителем министра Министерства охраны окружающей среды и природных ресурсов Российской Федерации А.М. Амирхановым от 6.10.93 г. № 315.
На основании работ, выполненных предприятием «Природа России», в 1994 году был разработан и утверждён Министерством экологии и природных ресурсов Российской Федерации «Проект организации государственного природного заповедника «Бастак» в Еврейской автономной области» общей площадью 42 тыс. га.
В 1994 году Председатель Правительства Российской Федерации В.Н. Черномырдин в распоряжении Правительства РФ от 23 апреля одобрил предложение по организации ГПЗ «Бастак», но до 1996 года действенных мер по организации заповедника предпринято не было.
После выхода постановления Правительства РФ от 8 июня 1996 года № 633 «О государственной поддержке социально-экономического развития Еврейской автономной области в 1996 – 2000 гг.» п. 9, при поддержке Правительства нашей области вопрос о создании заповедника получил дальнейшее развитие.
Правительством РФ было принято постановление № 96 от 28.01.97 г. о создании государственного заповедника «Бастак» в ЕАО. Во исполнение этого постановления Правительства РФ 13.02.97 г. вышел приказ Государственного Комитета РФ по охране окружающей среды № 53 «Об учреждении государственного природного заповедника «Бастак» в Еврейской автономной области». Официальная дата создания ГПЗ «Бастак» - 28 января 1997 года.
Начало действительной работы заповедника, как самостоятельной организации со штатом сотрудников, связано с 1998 годом. Приказом Государственного Комитета РФ по охране окружающей среды № 25-к от 06.02.98 года директором ГПЗ «Бастак» назначен А.Ю. Калинин, а с мая 1998 г. было определено бюджетное финансирование заповедника и начал формироваться его штат.
Сначала заповедник располагался в границах Раздольненского лесничества Биробиджанского лесхоза на площади 91038 га, затем по согласованию со всеми необходимыми инстанциями территория заповедника была увеличена до 91121 га.
Постановлением губернатора ЕАО от 23.06.99 г. № 154 «Об установлении границ государственного природного заповедника «Бастак» дороге Биробиджан – Кукан придан статус охранной зоны заповедника, кроме того, площадь заповедника увеличилась до 91771 га (в Облученском районе – 72425 га, в Биробиджанском районе – 19346 га). Постановлением Правительства № 302 от 21 апреля 2011 года территория заповедника расширена на 35323,5 га за счет земель лесного фонда Смидовичского участкового лесничества Биробиджанского лесничества. Создан кластер «Забеловский». Таким образом, общая площадь заповедника составляет 127094,5 га.